Unde-i X... hop şi 0!

Cu toţii cred că am jucat măcar o dată celebrul joc X şi 0 (sau Tic Tac Toe după denumirea din limba engleză). La o primă vedere, acesta pare a fi un joc simplu, pentru copii. Dar totuşi, el implică o abordare strategică şi o gândire în avans a posibilelor mutări ale adversarului.  

X şi 0 este o competiţie între două persoane, iar varianta sa clasică este cea jucată într-un pătrat 3 x 3. Regulile sunt simple: cei doi jucători completează pe rând câte o căsuţă a pătratului cu semnul ales de fiecare (X sau 0), iar câştigătorul este cel care reuşeşte să marcheze 3 căsuţe în linie dreaptă (orizontală, verticală sau diagonală). Dacă au fost completate toate căsuţele şi niciunul din jucători nu a obţinut 3 în linie, jocul se încheie cu remiză.

Să analizăm puţin desfăşurarea jocului. Chiar şi în această variantă simplă de 3 x 3, numărul de mutări posibile este foarte mare: 15 120 variante diferite numai pentru primele 5 mutări! Totuşi, un jucător isteţ poate deveni imbatabil dacă urmează câteva scheme de bază. Dacă ambii jucători cunosc aceste strategii şi le aplică, jocul se termină printr-o remiză.
De exemplu, jucătorul care începe primul are 3 variante: căsuţa din centru, un colţ sau o căsuţă laterală. Dintre toate, varianta cea mai eficientă este colţul, deoarece adversarul poate evita de a fi prins în cursă la mutarea următoare  numai printr-una singură din cele 8 variante posibile: centrul. Puteţi spune care sunt celelalte strategii ale jocului?

O altă variantă mai interesantă este cea cu 6 fise care se pot muta. Aceasta era foarte răspândită în antichitate la chinezi, greci şi romani. Se joacă tot pe un pătrat 3 x 3, folosind 3 fise de un fel şi 3 fise de alt fel (se poate juca cu monede de două mărimi). Jucătorii pun pe rând câte o fisă pe tabla de joc, până când le termină. Dacă niciun jucător nu a câştigat prin aşezarea a 3 fise de acelaşi fel într-un rând, jocul continuă prin mutarea unei singure fise într-o pătrăţică învecinată pe orizontală sau verticală, tot pe rând. Procedeul continuă până când unul dintre cei doi câştigă. Spre deosebire de varianta clasică a lui X şi 0, aici primul jucător câştigă sigur dacă aşază prima fisă în centru (şi aplică strategiile potrivite). De aceea, această mutare este interzisă, de obicei.

Dacă vă pasionează geometria în spaţiu, există şi o variantă tridimensională a clasicului joc X şi 0. Ea se joacă într-un cub 3 x 3 x 3, iar câştigătorul trebuie să obţină 3 într-o linie pe oricare din feţele cubului sau chiar pe una din diagonalele cubului! Într-adevăr, această variantă este o adevărată aventură în spaţiu! Iar dacă doriţi o provocare chiar şi mai mare, puteţi juca varianta propusă de un american glumeţ:  primul jucător care aşază 3 într-o linie pierde!

Şi pentru a încheia într-o notă amuzantă, trebuie să aflăm de unde vine denumirea englezească a jocului X şi 0. Se pare că Tic Tac Toe provine dintr-un vechi cântec de leagăn, care în traducere sună astfel:

Tit, tat, toe,
Mişc întâi, dacă-mi dai voie.
Am trei tinerei, stau în şir ca nişte zmei,
Pun pe unul sus, pun pe altul jos,
Şi pe-al treilea-l pun frumos
Pe coroana ăstui moş.

Bibliografie: Martin Gardner – Amuzamente matematice
Gheorghe Păun – Între matematică şi jocuri