Grigore C. Moisil

90 DE ANI DE LA NAŞTEREA MATEMATICIANULUI GRIGORE C. MOISIL, de Sergiu Rudeanu

Acest articol a apărut în numărul 1 din Gazeta Matematică, anul 1996.

Grigore C. Moisil a fost unul din cei mai mari matematicieni români.

S-a născut la Tulcea, la 10 ianuarie 1906, ca fiu al profesorului Constantin Moisil şi al institutoarei Elena Moisil. A fost, de altfel, descendentul unui lung şir de slujitori ai şcolii. Printre aceştia, străbunicul său, Grigore Moisil, a înfiinţat în 1863 liceul din Năsăud, important focar de carte românească. Tatăl său, academicianul Constantin Moisil, a fost numismat renumit, unul din cei care au pus bazele acestei ştiinţe la noi în ţară.

După studii primare şi secundare la Bucureşti şi parţial la Vaslui, Gr. C. Moisil s-a înscris la facultatea de ştiinţe din Bucureşti, secţia de matematici. Aici urmează cursurile unor profesori străluciţi ca Pompeiu, Ţiţeica şi alţii; în acelaşi timp ia contact cu lucrările unor matematicieni care începuseră să schimbe faţa matematicii din acea vreme: Fréchet, Volterra, Hadamard, şi P. Lévy. De fapt, în decursul întregii sale vieţi, Gr. C. Moisil avea să fie el însuşi un promotor neobosit al ideilor noi, îndrăzneţe, în matematică.

Începutul l-a făcut prin teza sa de doctorat, susţinută la Universitatea din Bucureşti în 1929 şi în care studiază o problemă de mecanică folosind metode ale unei discipline matematice abia apărute atunci, analiza funcţională. După susţinerea tezei de doctorat, Gr. C. Moisil, face o călătorie de studii la Paris. Întors în ţară, în 1931 îşi trece docenţa cu o lucrare din domeniul ecuaţiilor cu derivate parţiale ale fizicii matematice; mai exact se referea la derivata areolară introdusă de Pompeiu. Trebuie menţionat aici că după Gr. C. Moisil şi N. Teodorescu, continuatorii direcţi ai lui Pompeiu, teoria derivatei areolare a fost studiată şi de alţi cercetători români, până în zilele noastre.

După luarea docenţei, Gr. C. Moisil este numit, în anul 1932, conferenţiar de algebră la Universitatea din Iaşi. În toamna aceluiaşi an pleacă la Roma, cu o bursă Rockefeller. Întors în ţară, avea să rămână 10 ani la Iaşi. Aici, sub impresia puternică lăsată de tratatul lui Van der Waerden, ţine primul curs de algebră modernă la noi în ţară. De asemenea, ia contact cu lucrările şcolii poloneze de logică matematică, axate pe logica modală. Aceasta ia în considerare mai multe valori de adevăr. Exemplul cel mai simplu este acela al logicii trivalente, în care valorile de adevăr sunt adevărat, fals şi îndoielnic. Negaţia Nx a unei propoziţii x se defineşte ca fiind falsă, îndoielnică sau adevărată după cum x este respectiv adevărată, îndoielnică sau falsă. Operatorii modali μ (posibil) si ν (necesar) se definesc prin: μx este adevărată dacă x este adevărată sau îndoielnică, μx este falsă dacă x este falsă; νx este falsă dacă x este falsă sau îndoielnică, νx este adevărată dacă x este adevărată. Gr. C. Moisil a studiat, de-a lungul anilor, diverse aspecte ale logicii modale, logica conceptului în aspectele ei modal şi respectiv statistic, logicile lui Lukasiewicz, logica mecanicii cuantice, silogisme în logici neclasice şi altele.

Studiul logicii cu mijloace algebrice este o altă constantă a întregii activităţi a lui Gr. C. Moisil. El este cel care, în 1940, introduce noţiunile de algebră Lukasiewicz trivalentă şi respectiv tetravalentă, care constituie echivalentul algebric al logicii Lukasiewicz cu trei şi respectiv patru valori de adevăr, tot aşa cum algebrele booleene reprezintă echivalentul algebric al logicii clasice (bivalente) a propoziţiilor. De-a lungul anilor Gr. C. Moisil întreprinde un studiu aprofundat al acestor algebre, marcat în 1941 de definirea conceptului mai general de algebră Lukasiewicz n-valentă, iar în 1968 de introducerea algebrelor Lukasiewicz cu o infinitate de valori de adevăr. Teoria algebrelor Lukasiewicz, construită de Gr. C. Moisil şi de elevii săi din ţară şi din străinătate, a devenit azi o teorie algebrică având, în afară de motivaţia originară, şi un interes algebric de sine stătător. Algebrele Lukasiewicz, pe care astăzi este normal să le numim algebre Lukasiewicz -Moisil, figurează ca o diviziune în clasificarea matematicii elaborată de American Mathematical Society şi adoptată de comunitatea matematică internaţională.

Abordarea unor domenii matematice aparent depărtate unele de altele, este una din trăsăturile caracteristice ale lui Gr. C. Moisil. După ce ţinuse la Iaşi cursul modern de algebră şi un curs novator de analiză bazat pe teoria mulţimilor şi topologie în 1942 devine profesor de analiză superioară şi logică matematică la Facultatea de ştiinţe a Universităţii din Bucureşti. O parte din lecţiile pe care le ţine vor fi litografiate: mai întâi cele de analiză generală, ulterior lecţiile de teoria ecuaţiilor cu derivate parţiale.

Între 1946-1948, Gr. C. Moisil este ambasadorul ţării noastre la Ankara. În aceşti ani nu întrerupe activitatea matematică, ci studiază anumite sisteme de ecuaţii cu derivate parţiale folosind metode algebrice. După întoarcerea în ţară, aprofundează metoda sa, aplicând-o la numeroase probleme de mecanica mediilor continue. Mai mult, prin cursurile pe care le ţine, reuşeşte să antreneze în cercetare un număr de discipoli, care încep să lucreze în diverse domenii ale mecanicii. Astfel, Gr. C. Moisil este iniţiatorul unei şcoli româneşti de mecanica mediilor solide deformabile, şcoală care se bucură astăzi de o meritată recunoaştere internaţională.

Anii 1953-1954 marchează începuturile activităţii lui Gr. C. Moisil în domeniul teoriei algebrice a mecanismelor automate. Acest domeniu era atunci o noutate şi avea ca punct de plecare identitatea între regulile de calcul cu propoziţiile şi legile montării în serie şi în paralel a contactelor unui circuit electric: sunt regulile calculului boolean (şi deci ale calculului cu mulţimi!). Entuziasmat, Gr. C. Moisil se consacră noului domeniu. Mai întâi ţine o serie de lecţii şi conferinţe pentru ingineri şi matematicieni, iar în 1954, primul curs de teoria algebrică a automatelor la Universitatea din Bucureşti; tot atunci apar şi primele lucrări ale lui Gr. C. Moisil în acest domeniu. Cercetările lui Gr. C. Moisil au în vedere nu numai circuitele cu contacte şi relee, ca până atunci, ci şi schemele cu elemente electromagnetice speciale, precum şi schemele cu selectori, iar mai târziu circuitele cu elemente electronice şi cu alte tipuri de elemente logice. O altă zonă de interes a lui Gr. C. Moisil şi a şcolii sale de teoria algebrică a automatelor a fost studiul funcţionării reale; aceasta înseamnă realizarea unui model matematic mai fin, care să redea mai exact funcţionarea circuitelor decât o făcuse teoria de până atunci. Este semnificativ faptul că în 1958 s-a ţinut la Bucureşti un colocviu internaţional consacrat acestei teme. În tot acest spectru de cercetări problema centrală care s-a rezolvat a fost aceea a construcţiei unui automat care să funcţioneze după un program de lucru dat şi care să fie optim într-un anumit sens.

Creaţia ştiinţifică a lui Gr. C. Moisil este impresionantă nu numai prin vastitatea ei, ci şi – sau mai ales – prin originalitatea ideilor, prin stabilirea unor legături neaşteptate între domenii care la prima vedere nu au nimic în comun. De când îşi uimea interlocutorii arătând că se ocupă în principal de logica matematică iar în secundar de teoria ecuaţiilor cu derivate parţiale şi până la aplicarea corpurilor de imaginare ale lui Galois şi a algebrelor Lukasiewicz(-Moisil) în teoria automatelor, Gr. C. Moisil nu a încetat să impresioneze lumea matematică prin modul cum « aplică algebra acolo unde nu trebuie », adică acolo unde spiritul său ingenios întrezăreşte o legătură promiţătoare. De altfel, Gr. C. Moisil consideră că matematica este un tot unitar şi că nu există o distincţie între matematicile pure şi cele aplicate, sau, cum îi place să spună, « nu există matematici pure şi matematici impure ». Întreaga sa activitate confirmă în mod strălucit acest crez. Iar această activitate a primit unanime semne de preţuire. Academician din 1948, a fost ulterior ales membru al mai multor academii din străinătate. A ţinut un număr impresionant de conferinţe la numeroase universităţi din Europa şi din America, iar cărţile sale au fost traduse în rusă, cehă, engleză, poloneză, una dintre ele fiind publicată direct la cunoscuta editură Donod.

Activitatea ştiinţifică a lui Gr. C. Moisil s-a împletit strâns cu aceea de profesor, pentru care avea o vocaţie ereditară. Cursurile sale vii, de o claritate deosebită, au promovat întotdeauna noul. Avea un dar neîntrecut de a descoperi marele viitor care se ascundea în spatele unor direcţii de cercetare incipiente, atrăgând atenţia celor din jur asupra acestor perspective; totdeauna viitorul i-a dat dreptate! Profesorul reuşea să transmită ceva din entuziasmul său asupra auditoriului, trezind dorinţa acestuia de a începe o cercetare proprie. Astfel, Gr. C. Moisil a creat nu una, ci mai multe şcoli: în mecanică, în teoria algebrică a automatelor, în algebra logicii şi chiar în domenii de cercetare în care nu a lucrat personal. Numeroşii săi elevi obţin rezultate remarcabile, iar mulţi dintre ei au devenit la rândul lor maeştri.

O altă dimensiune a vocaţiei profesorale a lui Gr. C Moisil a fost aceea de a propaga în cercuri foarte largi ideile care îi erau dragi. Conferenţiar la diverse congrese internaţionale, la universităţi şi institute de prestigiu din întreaga lume, Gr. C. Moisil nu a pregetat să ţină lecţii pentru elevi. A vorbit la radio şi la televiziune, unde, potrivit unui sondaj, devenise apariţia cea mai îndrăgită.

Explica ideile cele mai adânci sub forma unor butade sclipitoare. A avut colaborări la revistele « Viaţa economică » şi « Contemporanul ». După fericita expresie a lui Geo Bogza, tabletele lui  Gr. C. Moisil din « Contemporanul » erau locul cu cea mai mare densitate de materie cenuşie din paginile revistei. Apărute sub genericul « Ştiinţă şi Umanism », şi republicate ulterior într-un volum cu acelaşi titlu, aceste tablete ilustrează pregnant faptul că Gr. C. Moisil a fost nu numai un mare matematician, ci şi un om de mare cultură, iubitor şi cunoscător profund de literatură, filosofie, muzică. Lecţia lui Gr. C. Moisil este clară: matematica face parte integrantă din cultură, iar valorile umaniste sunt indispensabile oricărui om.

Neobosit om de acţiune, Gr. C. Moisil a activat mult şi dincolo de catedra şi de cabinetul său de lucru. Preşedinte al Societăţii de Ştiinţe Matematice de la înfiinţarea acesteia în 1949 şi până la sfâşitul vieţii, de numele său se leagă realizările de seamă ale acestei instituţii: publicarea Gazetei Matematice, seriile A şi B, a colecţiei de mici monografii « Biblioteca Societăţii de Ştiinţe Matematice », destinate elevilor, organizarea primelor concursuri şcolare; de asemenea, organizarea şcolilor de vară pentru profesori, dar şi a unora de nivel ştiinţific internaţional, editarea Buletinului Ştiinţific şi stabilirea unui schimb cu reviste de matematică de peste hotare, organizarea de conferinţe a unor matematicieni străini.

Gr. C. Moisil a militat pentru introducerea calculatoarelor în învăţământ şi în viaţa socială. Lui i se datorează înfiinţarea, în 1957, a catedrei de teoria algebrică a mecanismelor automate; din catedra de algebră, al cărei şef era Gr. C. Moisil, s-a desprins noua catedră, în frunte cu Gr. C. Moisil însuşi. Această catedră avea să devină apoi catedra de informatică. Tot lui Gr. C. Moisil i se datorează crearea în 1962 a Centrului de calcul al Universităţii din Bucureşti, unul din primele centre de calcul din ţara noastră (astăzi, din păcate, dispărut). Şef de catedră, director al Centrului de calcul, Gr. C. Moisil a depus peste tot o muncă neobosită şi eficientă.

Cei care l-au cunoscut îşi amintesc că Gr. C . Moisil a fost şi un om de o rară, am putea spune uimitoare generozitate, care nu a precupeţit nimic pentru a ajuta nu numai pe numeroşii săi elevi, ci şi pe oricine venea la el şi avea dreptate.

Gr. C. Moisil s-a stins din viaţă la 21 mai 1973, la Ottawa, în Canada, în timpul unui turneu de conferinţe. Opera lui este însă mai vie ca oricând, iar pentru cei care am avut fericirea de a-i fi în preajmă, el este mereu printre noi.